Dalla geometria di Euclide alla Geometria dell'Universo

 CONFERENZA INTERATTIVA PER STUDENTI DELLE SCUOLE SUPERIORI

GIOVEDÌ  21 FEBBRAIO 2013  ORE 10-12

 MUSEO REGIONALE DI SCIENZE NATURALI, VIA GIOLITTI 36, TORINO

Relatore :FERDINANDO ARZARELLO con  LAURA LOVERA e MIRANDA MOSCA.

a cura dell'Associazione Subalpina MATHESIS.
OCCORRE PRENOTARE le classi telefonando a
011 4326307 - 011 4326334 - 011 4326337
dal lunedì al venerdì   ore 9-12,30.
Ecco una breve presentazione :

"Dalla geometria di Euclide alla geometria dell’Universo" 

Per disegnare segmenti di retta su un foglio ci serviamo usualmente di un righello. Ma chi fabbrica i righelli come fa a costruirli davvero diritti? Anche se copia da altri righelli ci sarà pur stato il primo fabbricante, che non ne aveva a disposizione. Come avrà fatto? 

La questione scherzosa nasconde in realtà un problema tutt’altro che banale, cioè che cosa vuol dire "andare diritto": si pensi ad esempio a un astrofisico che si chieda quale sia stato il percorso di un fotone che arriva sulla Terra da Alpha-Centauri.

Analizzando matematicamente il problema vedremo che la risposta dipende dal tipo di superficie o di spazio in cui ci si muove. Esploreremo così le proprietà dei percorsi “diritti” in diversi ambienti: la sfera, il cilindro e altri. Troveremo che "tirare una linea diritta tra due punti" in un contesto diverso dall'ordinario piano euclideo può mettere in crisi verità ritenute scontate. 

Queste esperienze costringono a “fare i conti” con spazi che hanno proprietà definite da sistemi di assiomi diversi da quelli della tradizionale geometria euclidea: conseguentemente verranno anche meno teoremi euclidei che sembrano verità ovvie e assolute. 

La presentazione prevede esplorazioni guidate su vari materiali: manipoleremo palloni, barattoli cilindrici e modelli virtuali; ne emergerà una maggiore consapevolezza della nozione di sistema ipotetico-deduttivo e di modello matematico.