La geometria delle Finestre

La geometria delle finestre: le facciate viste da vicino http://t.co/NWtBQk8YDl
— la Repubblica (@repubblicait) 3 Febbraio 2014

Dalla geometria di Euclide alla Geometria dell'Universo

 CONFERENZA INTERATTIVA PER STUDENTI DELLE SCUOLE SUPERIORI

GIOVEDÌ  21 FEBBRAIO 2013  ORE 10-12

 MUSEO REGIONALE DI SCIENZE NATURALI, VIA GIOLITTI 36, TORINO

Relatore :FERDINANDO ARZARELLO con  LAURA LOVERA e MIRANDA MOSCA.

a cura dell'Associazione Subalpina MATHESIS.
OCCORRE PRENOTARE le classi telefonando a
011 4326307 - 011 4326334 - 011 4326337
dal lunedì al venerdì   ore 9-12,30.
Ecco una breve presentazione :

"Dalla geometria di Euclide alla geometria dell’Universo" 

Per disegnare segmenti di retta su un foglio ci serviamo usualmente di un righello. Ma chi fabbrica i righelli come fa a costruirli davvero diritti? Anche se copia da altri righelli ci sarà pur stato il primo fabbricante, che non ne aveva a disposizione. Come avrà fatto? 

La questione scherzosa nasconde in realtà un problema tutt’altro che banale, cioè che cosa vuol dire "andare diritto": si pensi ad esempio a un astrofisico che si chieda quale sia stato il percorso di un fotone che arriva sulla Terra da Alpha-Centauri.

Analizzando matematicamente il problema vedremo che la risposta dipende dal tipo di superficie o di spazio in cui ci si muove. Esploreremo così le proprietà dei percorsi “diritti” in diversi ambienti: la sfera, il cilindro e altri. Troveremo che "tirare una linea diritta tra due punti" in un contesto diverso dall'ordinario piano euclideo può mettere in crisi verità ritenute scontate. 

Queste esperienze costringono a “fare i conti” con spazi che hanno proprietà definite da sistemi di assiomi diversi da quelli della tradizionale geometria euclidea: conseguentemente verranno anche meno teoremi euclidei che sembrano verità ovvie e assolute. 

La presentazione prevede esplorazioni guidate su vari materiali: manipoleremo palloni, barattoli cilindrici e modelli virtuali; ne emergerà una maggiore consapevolezza della nozione di sistema ipotetico-deduttivo e di modello matematico.

Atlante di geometria a colori

L'Atlante di geometria a colori , di Rita Bartole e Marco Quaglino, è stato elaborato per gli alunni in difficoltà , che,  pur avendo compreso il linguaggio matematico sia simbolico che verbale, non sono in grado di applicare regole e formule per lo svolgimento dei problemi. Il libro, in pdf è scaricabile, si può anche "sfogliare" du google libri.
Ottimo, dunque, alla LIM ....
Google libri

GeoGebra e Geometria con la LIM

Dal Centro Studi Erickson sarà  pubblicato prossimamente il testo " Geometria con la LIM per la scuola secondaria di primo grado" di Giorgio Bolondi, Aurelia Orlandoni, Francesca Storari, scritto in collaborazione con Irene Ferrari, Renata Rosso, Eva Pigliapoco, Ivan Sciapeconi e facente parte della collana CLIM (Classe Interattiva Multimediale).

In questo libro gli insegnanti troveranno tre moduli didattici per l’insegnamento della geometria con la Lavagna Interattiva Multimediale,  il volume propone inoltre le riflessioni di esperti di applicazioni delle nuove tecnologie nell’area disciplinare della matematica. L’idea è quella di proporre agli allievi una geometria caratterizzata da situazioni ricche, motivanti e significative in cui l’alunno si senta attivamente coinvolto. In questo modo si cerca di inserire le nuove tecnologie all’interno di un quadro teorico costruttivista.(n.d.r:) in cui la LIM si inserisce come punto di forza per la costruzione delle conoscenze. (leggi il doc. pdf della presentazione)
Per la Scuola Primaria, "Geometria con la LIM per la Scuola Primaria" è stato già pubblicato qualche mese fa (settembre 2011). Nel volume si parla di:
- Introduzione all'utilizzo della LIM nel curricolo di geometria
- Geometria con le nuove tecnologie: cosa cambia
- Metodi, strumenti e risorse didattiche per l'apprendimento della geometria con la LIM
- La LIM in classe: percorsi di insegnamento/apprendimento
- Esplorazione, costruzione e trasformazione di poligoni
- Costruzione di figure con "GeoGebra"

- Calcolo delle superfici piane

La  Collana CLIM mette a disposizione anche gli studi e gli strumenti più aggiornati sulla didattica con la LIM e, più in generale, con le nuove tecnologie. L’obiettivo è di far acquisire le competenze teoriche e pratiche per introdurre in aula i dispositivi didattici digitali — primo fra tutti la Lavagna Interattiva Multimediale — attraverso la presentazione di alcuni percorsi di insegnamento e delle modalità corrette per allestire e gestire i materiali inclusi in ogni volume della serie (italiano, storia, scienze, ecc.)

Fonte : Matematicamedie

Attività con GeoGebra

Nuovi aggiornamenti del software di geometria dinamica, l'ultima versione, GeoGebra 4.0 , ha nuove funzionalità spiegate nel manuale pubblicato sul sito www.geogebra.org. I tutorial messi a disposizione costituiscono una buona base di partenza per le costruzioni. Una delle nuove funzioni è GeoGebra Tube che consente di pubblicare e condividere i propri fogli di lavoro dinamici come pagine Web (htlm);

Il caricamento su GeoGebraTube, può avvenire in due modi: utilizzando la finestra di dialogo Esporta foglio di lavoro dinamico, oppure selezionando l'opzione Condividi... presente nel menu File; se si ha la connessione web, una volta aperto il browser, si avvia il processo guidato di pubblicazione del proprio foglio di lavoro. 

Geogebra 4.0 necessita dell'aggiornamento di Java con rimozione della versione precedente.

Esplorando GeoGebraTube mi sono imbattuta nel sito Mathematique et Sciences Phisiques di Daniel Mentrard, con tantissimi documenti ( circa 8000), applet, esercizi, animazioni, simulazioni per la Matematica e le Scienze Fisiche per tutti i livelli d'istruzione, ottenuti in gran parte con GeoGebra. La home reca due quaderni : uno di matematica e l'altro di scienze su cui cliccare per navigare; nel quaderno delle attività matematiche si trovano di animazioni e simulazioni dinamiche per tutti i livelli scolastici , ideali per essere presentati su una superficie interattiva. Tra i materiali interessanti anche GeoGebra in 3D : 

Arkimedeion

Nasce a Siracusa, nell’antico palazzo Pupillo in piazza Archimede, l’Arkimedeion, progettato da un team di esperti in fisica e scienza delle comunicazioni del CNR e dell’Università, in collaborazione con studiosi del lavoro del grande scienziato greco, vissuto a Siracusa tra il 287 e il 212 a.C.L’inaugurazione è fissata per oggi venerdì 9 dicembre alle 17. Saranno presenti alcuni dei curatori, con Manuela Arata (Technology Transfer Officer – CNR), Jorge Wagensberg (direttore scientifico Fondazione “La Caixa”) e Gaetano Mercadante (presidente Agorasophia). Nel giorno dell'inaugurazione il museo sarà aperto gratuitamente al pubblico dalle 19,30 alle 23.

Arkimedeion è un museo scientifico e tecnologico dedicato al grande matematico e fisico greco vissuto a Siracusa fra il 287 e il 212 avanti Cristo: Archimede fu realmente un vero genio, uno dei massimi scienziati dell’antichità classica, ed è importante che la sua città natale gli dedichi un museo.

I vari argomenti scientifici affrontati da Archimede, e anche le invenzioni a lui attribuite dalle leggende che hanno circondato la sua grande immagine nei secoli successivi – ad esempio i famosi specchi ustori che avrebbero incendiato le navi romane che assediavano Siracusa - sono illustrati attraverso 24 originali exhibits interattivi capaci di catturare l’interesse dei visitatori grandi e piccini. Ogni exhibit è accompagnato da supporti multimediali che consentono al visitatore una comprensione delle grandi scoperte matematiche (misure di superfici e di volumi, quadratura del cerchio, calcolo del baricentro dei corpi) e fisiche (principio della leva, galleggiamento dei corpi).

http://www.arkimedeion.it/PROGRAMMA_web/DATA/start.html

Le spiegazioni, spesso affidate a stimolanti simulazioni, sono accompagnate da note storiche, informazioni sull’opera di Archimede, aneddoti, bibliografia, in modo da guidare il visitatore nel periodo storico nel quale Archimede è vissuto e nel cuore delle sue grandi scoperte.

I vari temi illustrati sono raggruppati secondo tre linee principali: macchine per la guerra e la pace, matematica e geometria, fisica statica e idrostatica, oltre a un planetario

Exhibits, testi, spiegazioni e simulazioni sono frutto di una attenta lettura delle opere di Archimede che, a volte fortunosamente, e con molte lacune sono giunte fino a noi.

Un team di esperti in fisica e in scienza delle comunicazioni del CNR e dell’Università, in collaborazione con studiosi di Archimede ha coordinato l’elaborazione e la realizzazione delle finalità scientifiche di tutto il materiale presentato. Il principio che ha ispirato gli autori, al di là del rigore e della correttezza, è stata l’esigenza di una buona strategia didattica e divulgativa. E’ infatti noto che non è semplice insegnare o divulgare scienze “dure” come la matematica e la fisica. La struttura a exhibits con i quali il visitatore può interagire stimola la partecipazione; la disponibilità di supporti multimediali ricchi di animazioni coinvolge i visitatori, favorisce un primo approccio intuitivo ai concetti più astratti di matematica e di fisica e incoraggia a una comprensione più profonda.

Il supporto multimediale, è strutturato su differenti livelli di difficoltà, così da consentirne l’accesso a persone di diversa preparazione. Si tratta di uno sforzo notevole da parte degli autori per tradurre in modo scorrevole e comprensibile anche in chiave moderna parte del corpus archimedeo vero e proprio che può anche essere correttamente fruito da chi abbia una buona disposizione a tenere alta l’attenzione seguendo passaggi matematici complessi.

 http://www.arkimedeion.it/PROGRAMMA_web/GIOCO/main.swf

                              

Un museo per ripercorrere la vita di Archimede e “toccare con mano” le sue idee straordinarie, un viaggio tra storia e leggenda alla scoperta delle ricerche che lo hanno reso celebre: dall’idrostatica alla meccanica, dalla geometria alla matematica, fino all’astronomia. Ma si tratta anche del primo museo multimediale scientifico del Sud Italia: nasce infatti a Siracusa, in un palazzo storico in piazza Archimede, l’Arkimedeion, progettato da un team di esperti in fisica e scienza delle comunicazioni del CNR e dell’Università, in collaborazione con studiosi del lavoro del grande scienziato greco, vissuto a Siracusa tra il 287 e il 212 a.C. Il nuovo museo interattivo è stato realizzato da Agorasophia srl, costituita dal CNR con la società Novamusa del gruppo Thesauron. I contenuti scientifici della nuova istituzione culturale sono dovuti a Marco Bianucci (primo ricercatore CNR – ISMAR La Spezia), Roberto Fieschi (professore emerito Dipartimento di Fisica - Università di Parma), Silvia Merlino (ricercatore CNR – ISMAR La Spezia), Pier Daniele Napolitani (professore presso il Dipartimento di Matematica - Università di Pisa), Luca Reduzzi (curatore del Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci – MUST) e Jorge Wagensberg (direttore scientifico della Fondazione "La Caixa", fisico, professore all'Università di Barcellona).

L'esposizione di altre opere di Archimede sono attualmente visibili , nella sede del MUST, Museo della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci, nella mostra “Eureka! Le geniali intuizioni di Archimede”, aperta fino al 20 marzo 2012.

Fonte Il giornale di Sicilia.

http://www.arkimedeion.it/

http://www.museoscienza.org/eureka/default.asp

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Matematita

Il Centro "Matematita" (Centro Interuniversitario di Ricerca per la Comunicazione e l'Apprendimento Informale della Matematica) mette a disposizione , per il noleggio breve, quattro nuovi kit per la scuola secondaria di primo grado. Sono kit della serie "Uguali o diversi": FORME, STELLE, NASTRI e TOMBOLA! che, in ambiti differenti, esplorano il tema della classificazione in matematica : dalla geometria piana alla topologia; dall’aritmetica modulare alla simmetria .
Alla pagina http://specchi.mat.unimi.it/matematica/index.html si trovano le descrizioni e il materiale scaricabile di ciascun kit (fascicolo per i docenti, schede per i ragazzi, ecc.).
Per informazioni e prenotazioni scrivere a : giovanna.dimitolo@unimi.it specchi@unimi.it

I frattali e la geometria della natura

"La filosofia è scritta nel grandissimo libro che è l'Universo, in una lingua natematica i cui caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche. Senza di queste è un aggirarsi per un oscuro labirinto." Galileo Galilei.
Questa è l'introduzione  del documentario dedicato  alla geometria frattale  e a Benoit Mandelbrot, che scoprì il suo frattale quasi per caso nel 1979, mentre conduceva degli esperimenti per conto del Watson Research Center dell'IBM e per questo è  ritenuto il padre fondatore della teoria dei frattali e inventore del famoso insieme che porta il suo nome.
Il documentario è costituito da questi sei video di circa 10 minuti ciascuno e che ho scaricato da You Tube   (canale di Sorayaluna72).

  

Fonte:  you tube

DI.FI.MA e GeoGebra

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Inizia domani, 5 ottobre alle 14,30 presso l’ITIS Avogadro di  Torino

il Convegno DI.FI.MA.:

Il curriculum di matematica e fisica nel III millennio:

infanzia, primaria, secondaria di primo e secondo grado

 Il giorno 7 è interamente dedicato a GeoGebra (http://www.difima.unito.it/difima11/progrve7.pdf), di cui a fine agosto si e’ svolta a Linz la II Conferenza Internazionale di GeoGebra. In quell’occasione è stata presentata la versione GeoGebra 4.0:

GeoGebra 4.0 Release Candidate , sul sito le ultime notizie a riguardo.
La versione attualmente scaricabile dal sito http://www.geogebra.org/ presenta molte utilita’ nuove rispetto alla
versione 3.Alla Conferenza hanno partecipato rappresentanti dei due GeoGebra Institute Italiani, Torino e Bari.
Sul sito http://www.difima.unito.it/difima11/
è disponibile
- il programma delle giornate
- le modalita’ d’iscrizione
- altre informazioni utili

Sulla piattaforma, invece, nel corso ‘V CONVEGNO DI.FI.MA. Materiali’ del modulo ‘Convegno permanente Fisica-Matematica’,  si trovano gli abstract degli interventi.
Il convegno di quest’anno ha alcune particolarita’:
- I giorni 5 e 6 le attivita’ si svolgeranno nel pomeriggio per consentire la partecipazione a quei docenti che, avendo lezione di mattino, avrebbero difficoltà ad avere un permesso per tre giorni consecutivi;
- Per chi arriva da fuori Torino per altro, le mattinate possono essere
dedicate ai vari eventi disponibili in città in occasione di Italia 150;
- Il giorno 7 sara’ dedicato interamente (mattino e pomeriggio) a GeoGebra

Il tangram

Un antico gioco cinese che consente di formare figure componendo 7 forme geometriche (triangoli, quadrati, rombi), ruotandole e ribaltandole. Questo gioco consente di fare esperienze di confronto tra figure diverse, ma diversamente orientate nello spazio e di sperimentare la conservazione delle superfici per movimenti rigidi. 

Il gioco consente di scegliere tra due livelli, facile e difficile, i movimenti consentiti sono la traslazione, la rotazione, il ribaltamento

Per giocare fai clic qui.

Per giocare con il software smart fai il download qui

GeoGebraPrim

GeogebraPrim è la versione più semplice del software per la scuola primaria, con vista più grande e semplice e strumenti  facilmente gestibili; per il download vai al link, per la visualizzazione occorre installare Java 6.

Per le attività di Geogebra per la scuola primaria consulta il sito Splash ragazzi, ricco di materiali bdi geometria, aritmetica, logica, geografia e scienze ed altri ancora....

Per saperne di più vai al link introduzione a geogebra

Gli sviluppi del cubo

Quanti sono gli sviluppi piani possibili di un cubo?
Questo video li mostra tutti ....

Il mondo è matematico

La Sezione aurea

E' in edicola una nuova collezione sull'argomento matematica edita da RBA Italia,  la collezione comprende 27 testi scritti da esperti . I testi  possono essere proposti in classe, un modo più accattivante perchè la matematica sia affrontata anche attraverso gli enigmi, i paradossi e i pensatori che hanno contribuito alla sua evoluzione.
La prima uscita titola: "Sezione aurea. Il linguaggio matematico della bellezza".
link : http://www.rbaitalia.it/mondomatematico/collezione/

La sezione aurea con geogebra

Su Cultor  il  fotografo Jake Garn spiega i segreti della composizione in fotografia: come si realizzano splendide immagini utilizzando le proporzioni della natura e l'esperienza dei grandi maestri della pittura
Link:  http://www.cultorweb.com/Comp/JG.html

Su WALDORFteca, biblioteca on-line di Luca Gastaldello, sono pubblicati video che approfondiscono alcuni temi collegati alla didattica e all'educazione, in particolare la Sezione aurea e I numeri di Fibonacci.
Link: www.waldorfteca.info

Geometria alla LIM

Tutorial : verifica del teorema di Pitagora con geogebra e software Notebook

Google SketchUp 7 ,la LIM e la geometria solida

Google SketchUp è un software che permette di creare modelli 3D , il tutorial mostra la costruzione di una piramide a partire dall'uso dello strumento poligono.
Per saperne di più :
http://sketchup.google.com/intl/it/product/gsu.html

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I Pentamini

clic sull'immagine

Una risorsa per la lavagna interattiva. I 12 diversi tipi di pentamini che appaiono sulla griglia. possono essere ruotati e capovolti, con essi deve essere riempita una griglia rettangolare.

download poliedri.notebook

I poliedri, lo sviluppo laterale,i poliedri platonici.

LIM : rotazione di figure piane

Lezione alla LIM: solidi ottenuti ruotando di 360° un poligono intorno ad un suo lato.

Lezione multimediale ottenuta con un software di geometria dinamica e manipolazione

con drag and drop e pubblica ta da Cinzia Chelo sul suo canale dove si possono vedere

altri video di lezioni di matematica e geometria con software Cabri geometre plus.

Solidi platonici

How to make platonic solids with gum drops and tooth picks. Great project for kids!

Paperino e la magia della matematica

Da vedere questo video della Disney sul mondo della matematica .......